
人教高中數學A版必修二《棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積》立體幾何初步PPT課件下載,共43頁。
學習目標
1.了解柱體、錐體、臺體的側面展開圖,掌握柱體、錐體、臺體的表面積和體積的計算公式
2.利用公式解決簡單的實際問題
柱體、錐體、臺體的表面積
1.棱柱、棱錐、棱臺的表面積
棱柱、棱錐、棱臺是由多個平面圖形圍成的多面體,它們的表面積就是各個面的_______和.
2.圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式
空間幾何體的表面積的求法技巧
(1)多面體的表面積是各個面的面積之和.
(2)組合體的表面積應注意重合部分的處理.
(3)圓柱、圓錐、圓臺的側面是曲面,計算側面積時需要將這個曲面展為平面圖形計算,而表面積是側面積與底面圓的面積之和.
求幾何體體積的常用方法
(1)若所給的幾何體為柱體、錐體或臺體,則可直接利用公式求解.
(2)若所給的幾何體為組合體,應先弄清楚組合體的組成形式,找準有關簡單幾何體的關鍵量,再計算求值.
課堂歸納
1.棱柱、棱錐、棱臺的側面積與表面積.(體現數學運算、直觀想象、邏輯推理核心素養)
(1)將棱柱、棱錐、棱臺的側面展開,其側面展開圖分別是由若干個平行四邊形、三角形、梯形組成的平面圖形,側面展開圖的面積就是棱柱、棱錐、棱臺的側面積.
(2)棱柱、棱錐、棱臺的表面積等于它們的側面積與各自的底面積的和.
2.對柱體、錐體、臺體的體積公式的四點說明.
(1)等底、等高的兩個柱體的體積相同.
(2)等底、等高的錐體和柱體的體積之間的關系是:等底、等高的柱體的體積是錐體的體積的3倍.
(3)柱體、錐體、臺體的體積公式之間的關系
(4)求臺體的體積轉化為求錐體的體積.根據臺體的定義進行“補形”,還原為錐體,采用“大錐體”減去“小錐體”的方法求臺體的體積.
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