人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《直線與直線平行》立體幾何初步PPT課件，共25頁。
明確目標(biāo)
1.了解基本事實(shí)4和等角定理．
2.借助長方體，通過直觀感知，了解空間中直線與直線平行的關(guān)系.
平行于同一條直線的兩條直線_____
判斷空間兩條直線平行的依據(jù)
解決空間中兩條直線平行的策略
(1)利用基本事實(shí)4找到一條直線c，使得a∥c，同時(shí)b∥c，由基本事實(shí)4得到a∥b.
(2)利用平面幾何的知識(shí)(三角形的中位線、梯形的中位線、平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等)來證明．
等角定理的應(yīng)用
【學(xué)透用活】
(1)等角定理實(shí)質(zhì)上由如下兩個(gè)結(jié)論合成：
①若一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊分別平行且方向都相同(或方向都相反)，則這兩個(gè)角相等；
②若一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊分別平行，有一組對(duì)應(yīng)邊方向相同，另一組對(duì)應(yīng)邊方向相反，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．
(2)此定理表明，把空間一角平移后，角的大小不變．
空間角相等的證明方法
(1)等角定理是較常用的方法，“等角”定理的結(jié)論是相等或互補(bǔ)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，一般是借助于圖形判斷是相等還是互補(bǔ)，還是兩種情況都有可能．
(2)轉(zhuǎn)化為平面圖形中的三角形全等或相似來證明．
基本事實(shí)4、等角定理的綜合應(yīng)用
[探究發(fā)現(xiàn)]
(1)棱柱的側(cè)棱具有怎樣的結(jié)構(gòu)特征？根據(jù)基本事實(shí)4，利用這些特征能否證明相關(guān)類似的兩直線平行？
提示：平行且相等；能．
(2)等角定理的結(jié)論是相等或互補(bǔ)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)要怎樣判斷？
提示：要借助圖形來判斷．當(dāng)兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行且方向都相同或相反時(shí)，這兩個(gè)角相等，否則這兩個(gè)角互補(bǔ)．
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