《用樣本估計總體》統計PPT課件(總體取值規律的估計)

第一部分內容：內容標準

1.結合實例，能用樣本估計總體的取值規律．

2.會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖．

3.能根據頻率分布表和頻率分布直方圖觀測數據的分布規律．

4.了解不同的統計圖在表示數據上有不同的特點.

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用樣本估計總體PPT，第二部分內容：課前 • 自主探究

[教材提煉]

知識點一　頻率分布直方圖

預習教材，思考問題

收集數據是為了尋找數據中蘊含的信息．因為實際問題中數據多而且雜亂，往往無法直接從原始數據中發現規律，所以需要根據問題的背景特點，選擇合適的統計圖表對數據進行整理和直觀描述．在此基礎上，通過數據分析，找出數據中蘊含的信息，就可以用這些信息來解決實際問題了．

知識點二　其他統計圖

預習教材，思考問題

除了頻率分布直方圖，初中我們還學習了哪些圖表呢？它們各有什么特點？

[提示]　還學習了條形圖、扇形圖、折線圖、頻數分布直方圖等．扇形圖主要用于直觀描述各類數據占總數的比例，條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數據的頻數和頻率，折線圖主要用于描述數據隨時間的變化趨勢．

[自主檢測]

1．頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于(　　)

A．組距　 B．頻率

C．組數 D．頻數

2．要反映某市一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用(　　)

A．條形統計圖 B．扇形統計圖

C．折線統計圖 D．頻數分布直方圖

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用樣本估計總體PPT，第三部分內容：課堂 • 互動探究

探究一　 頻率分布表和頻率分布直方圖畫法

[例1]　調查某校高一年級男生的身高，隨機抽取40名高一男生，實測身高數據(單位：cm)如下：

171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 158 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161

(1)作出頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖．

方法提升

1．在列頻率分布表時，極差、組距、組數有如下關系：

(1)若極差組距為整數，則極差組距＝組數；

(2)若極差組距不為整數，則極差組距的整數部分＋1＝組數．

2．組距和組數的確定沒有固定的標準，將數據分組時，組數力求合適，縱使數據的分布規律能較清楚地呈現出來，組數太多或太少，都會影響我們了解數據的分布情況，若樣本容量不超過100，按照數據的多少常分為5～12組，一般樣本容量越大，所分組數越多．

探究二　其他統計圖的應用

[例2]　家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環境，危害健康．某市藥監部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査．

(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是________．(只需填上正確答案的序號)

①在市中心某個居民區以家庭為單位隨機抽取；②在全市醫務工作者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．

(2)本次抽樣調査發現，接受調査的家庭都有過期藥品，現將有關數據呈現如圖：

①m＝________，n＝________；

②補全條形統計圖；

③根據調査數據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．

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用樣本估計總體PPT，第四部分內容：課后 • 素養培優

一、數據清晰、特點明顯——頻率分布直方圖的突出特點

數學建模、數據分析、數學運算

(1)用樣本的頻率分布估計總體的分布，是列頻率分布表和畫頻率分布直方圖的主要目的，頻率分布表比較準確地反映樣本的頻率分布，而頻率分布直方圖則能直觀地反映樣本的頻率分布．

(2)頻率分布直方圖反映了樣本在各個范圍內取值的可能性，由抽樣的代表性利用樣本在某一范圍內的頻率，可近似地估計總體在這一范圍內的可能性．

二、對頻率分布直方圖不理解致錯

數據分析、邏輯推理、數學運算

[典例2]　某電子商務公司對10 000名網絡購物者2019年度的消費情況進行統計，發現消費金額(單位：萬元)都在區間[0.3,0.9]內，其頻率分布直方圖如圖所示．

(1)直方圖中的a＝________；

(2)在這些購物者中，消費金額在區間[0.5,0.9]內的購物者的人數為________．

[素養提升]　用頻率分布直方圖解決相關問題時，應正確理解圖表中各個量的意義，識圖掌握信息是解決該類問題的關鍵．頻率分布直方圖有以下幾個要點：

(1)縱軸表示頻率/組距；

(2)頻率分布直方圖中各長方形高的比也就是其頻率之比；

(3)直方圖中每一個矩形的面積是樣本數據落在這個區間上的頻率，所有的小矩形的面積之和等于1，即頻率之和為1.

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