人教高中數(shù)學A版必修二《數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念》復數(shù)PPT課件，共37頁。

課標闡釋

1.了解數(shù)系的擴充與引進復數(shù)的必要性.(數(shù)學抽象)

2.通過方程的解認識復數(shù),并理解復數(shù)的有關概念.(數(shù)學抽象)

3.掌握復數(shù)相等的充要條件及其應用.(數(shù)學運算、邏輯推理)

知識點一、復數(shù)的概念及其表示

1.復數(shù)的定義

我們把形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復數(shù),其中i叫做虛數(shù)單位.全體復數(shù)所構成的集合C={a+bi|a,b∈R}叫做復數(shù)集.規(guī)定i·i=i2=-1.

2.復數(shù)的表示

復數(shù)通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R).以后不作特殊說明時,復數(shù)z=a+bi都有a,b∈R,其中的a與b分別叫做復數(shù)z的實部與虛部.

要點筆記z=a+bi(a,b∈R)的虛部是b,而不是bi. 

知識點二、復數(shù)相等

在復數(shù)集C={a+bi|a,b∈R}中任取兩個數(shù)a+bi,c+di(a,b,c,d∈R),我們規(guī)定:a+bi與c+di相等當且僅當a=c且b=d.

名師點析(1)根據(jù)兩個復數(shù)相等的定義知,在a=c且b=d兩式中,如果有一個不成立,那么a+bi≠c+di(a,b,c,d∈R).

(2)如果兩個復數(shù)都是實數(shù),則可以比較大小;否則不能比較大小.

(3)復數(shù)相等的充要條件是把復數(shù)問題轉化為實數(shù)問題的重要依據(jù),是復數(shù)問題實數(shù)化這種數(shù)學思想方法的體現(xiàn).

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