人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)》三角函數(shù)PPT(第2課時)，共41頁。
學(xué)習目標
1.會求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式，并正確作出函數(shù)的圖象
2.能由y＝Asin(ωx＋φ)確定相關(guān)性質(zhì)
已知圖象求y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的方法
方法一：如果從圖象直接確定A和ω，再選取“第一個零點”(即五點作圖法中的第一個)的數(shù)據(jù)代入“ωx＋φ＝0”(要注意正確判斷哪一個點是“第一零點”)求得φ.
方法二：通過若干特殊點代入函數(shù)式，可以求得相關(guān)待定系數(shù)A，ω，φ.這里需要注意的是，要認清所選擇的點屬于五個點中的哪一點，并能正確代入列式．
方法三：運用逆向思維的方法，先確定函數(shù)的基本解析式y(tǒng)＝Asin ωx，根據(jù)圖象平移規(guī)律可以確定相關(guān)的參數(shù)．
1．正弦、余弦型函數(shù)奇偶性的判斷方法．
正弦型函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)和余弦型函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)不一定具備奇偶性．對于函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，當φ＝kπ(k∈Z)時為奇函數(shù)，當φ＝kπ＋π2(k∈Z)時為偶函數(shù)；對于函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)，當φ＝kπ(k∈Z)時為偶函數(shù)，當φ＝kπ＋π2(k∈Z)時為奇函數(shù)．
2．與正弦、余弦型函數(shù)有關(guān)的單調(diào)區(qū)間的求解技巧．
(1)結(jié)合正弦、余弦型函數(shù)的圖象，熟記它們的單調(diào)區(qū)間．
(2)確定函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)單調(diào)區(qū)間的方法：采用“換元”法整體代換，將ωx＋φ看作一個整體，可令“z＝ωx＋φ”，即通過求y＝Asin z的單調(diào)區(qū)間而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．若ω<0，則可利用誘導(dǎo)公式先將x的系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檎龜?shù)，再求單調(diào)區(qū)間．
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