人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元一次不等式》PPT免費(fèi)下載(第2課時(shí))，共24頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)  

1.(課標(biāo))能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

2.會(huì)利用一元一次不等式解決與方案設(shè)計(jì)有關(guān)的問(wèn)題.

知識(shí)要點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一:列一元一次不等式解應(yīng)用題

列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似.

(1)審:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系,找出題中的不等關(guān)系,要抓住題中的關(guān)鍵字,如“大于”“不大于”“至少”“不超過(guò)”等關(guān)鍵詞的含義;

(2)設(shè):可以直接設(shè),也可以間接設(shè);

(3)列:根據(jù)題目中能表示全部含義的不等關(guān)系列出不等式;

(4)解:解出所列的不等式的解集;

(5)驗(yàn):檢驗(yàn)所得結(jié)果是否正確,考慮所得的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義;

(6)答:寫出答案.

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練

1.“一方有難,八方支援”.某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買84消毒液和75%酒精消毒水共4 000瓶,用于支援武漢抗擊“新冠肺炎疫情”,已知84消毒液的單價(jià)為3元/瓶,75%酒精消毒水的單價(jià)為13元/瓶,若購(gòu)買這批物資的總費(fèi)用不超過(guò)28 000元,至少可以購(gòu)買84消毒液多少瓶?

解:設(shè)該校購(gòu)進(jìn)x瓶84消毒液,則購(gòu)進(jìn)(4 000－x)瓶75%酒精消毒水,

依題意,得3x＋13(4 000－x)≤28 000,

解得x≥2 400.

答:至少可以購(gòu)買84消毒液2 400瓶.

知識(shí)點(diǎn)二:利用一元一次不等式設(shè)計(jì)方案

(1)方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題:

是指根據(jù)問(wèn)題所提供的信息,運(yùn)用學(xué)過(guò)的技能和方法,進(jìn)行設(shè)計(jì)和操作,然后通過(guò)分析、計(jì)算等,確定出最佳方案的一類數(shù)學(xué)問(wèn)題.

(2)方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題涉及生產(chǎn)、生活的方方面面,不等式型方案設(shè)計(jì)是很常見(jiàn)的一種類型.

2.為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召,某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種樹(shù)苗共17棵,已知A種樹(shù)苗每棵80元,B種樹(shù)苗每棵60元.

(1)若購(gòu)進(jìn)A,B兩種樹(shù)苗剛好用去1 220元,問(wèn)購(gòu)進(jìn)A,B兩種樹(shù)苗各多少棵?

(2)若購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.

精典范例

3.【例1】(人教7下P125、北師8下P63改編)甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:

在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);

在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi).顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少?

解:①當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí),在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物都不享受優(yōu)惠,且兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品,因此到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣.

②當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元時(shí),享受乙商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠,不享受甲商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠,因此到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.

③當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí),設(shè)累計(jì)購(gòu)物x(x＞100)元.

若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,則50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100),解得x＞150.

故累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí),到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.

若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,則50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100),解得x＜150.

故累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí),到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.

若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100),解得x＝150.

故累計(jì)購(gòu)物為150元時(shí),到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣.

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