人教版五年級數學下冊《長方體和正方體的表面積》長方體和正方體PPT優秀課件，共23頁。

學習目標

通過觀察操作等活動，認識長方體和正方體的展開圖，理解長方體和正方體的表面積概念。

自主探究并掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并能解決一些簡單的實際問題。

感受數學與生活的密切聯系，培養初步的應用意識，并在探究中獲得積極的數學情感體驗。

準備好了嗎？一起去探索吧！ 

讓我們一起來復習下關于長方體和正方體的知識吧。

1.長方體一般是由6個 （特殊情況有兩個相對的面是正方形 ）圍成的立體圖形。

2.在一個長方體中，相對的面 ，相對的棱完全相同 長度相等正方形

3.正方體是由6個 圍成的立體圖形。

4.下圖是一個 ，它的棱長是 厘米，它的棱長之和是 厘米。

把右邊長方體沿著棱剪開，展開后不可能出現哪種圖形？

不可能是3號，因為3號只有5個面，長方體展開圖應該有6個面。 

1號是不是長方體的展開圖，我們可以通過剪一剪或折一折進行驗證。

1號是長方體的展開圖，而且上下面、前后面、左右面都是相隔的。 

想象圖形，初嘗概念

2號是不是長方體的展開圖，請你想象，看能否找出相對應的面。

我認為2號也是，而且我分別找出了相對應的面。

我發現，右面的長就是上面的寬，右面的寬是前面的寬，3個面正好連接。

觀察下面的展開圖是不是正方形。

可以圍成

請同學們在草稿紙上畫一個這樣的展開圖， 折一折，能不能圍成正方形？ 

課外拓展：下面是正方體展開圖。

想象圖形，初嘗概念一共有11種正方體展開圖。 

長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬 紙板？

就是要求這個長方體紙盒的表面積。 

做一個微波爐的包裝箱，至少 要用多少平方米的硬紙板？

我先求上下每個面：長是0.7m，寬是0.5m，面積是0.35㎡。

前后每個面：長是0.7m，寬是0.4m ，面積是0.28㎡。

左右每個面：長是0.5m，寬是0.4m，面積 是0.2㎡。表面積：0.35×2＋0.28×2＋0.2×2=1.66平方米。 

做一個微波爐的包裝箱，至少 要用多少平方米的硬紙板？

長方體表面積：（長×寬＋寬×高+長×高）×2

（0.7×0.5＋ 0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =（0.35＋0.28+0.2）×2 =0.83×2

=1.66（平方米）

答：至少要用1.66平方米的硬紙板。 

在計算長方體表面積時，我們的解題思路是怎樣的？

分別計算上下面面積和，前 后面面積和，左右面面積和，然后再把6個面面積相加。

因為相對面是完全相同的，因此也 可以求上面+前面+左面，然后再乘以2就可以了。

關鍵是求每個面面積時，長、寬的數據一 定不能看錯喲。 

一個正方體墨水盒棱長為6.5厘米，制作這個墨水盒至 少需要多少平方厘米的硬紙板。

正方體每個面都完全相同，所以只 要求出一個面乘以6就可以得到表面積了。

棱長是6.5厘米，那么每個面的邊長 就是6.5厘米。

要求立體圖形的表面積，一定要弄清楚求的是哪些面，需要的數據是什么。 

一級標題 探究方法，解決問題

一個正方體墨水盒棱長為6.5厘米，制作這個墨水盒至 少需要多少平方厘米的硬紙板。

正方體表面積=棱長×棱長×6

6.5×6.5×6 =42.25×6

=253.5（平方厘米）

答：制作這個墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬紙板。 

1.在下面的圖形中，不是正方體的平面展開圖的 是（C）。

A. B.

C. D. 

2.亮亮家要給一個長0.75米，寬0.5米，高1.6米的 簡易衣柜換布罩（如右圖，沒有底面）。至少需 要用布多少平方米。

前后面：0.75×1.6×2=2.4（平方米）

左右面：0.5×1.6×2=1.6（平方米）

上面：0.5×0.75=0.375（平方米）

一共：2.4+1.6+0.375=4.375（平方米）

答：至少需要用布4.375平方米。 

3. 3個長為5厘米，寬為2.5厘米，高為1厘米的長 方體拼成一個較大的長方體（如圖）這個長方體 的表面積是多少？

方法一：

上下面：5×2.5×2=25（平方厘米） 左右面：2.5×3×2=15（平方厘米） 前后面：5×3×2=30（平方厘米） 一共：25+15+30=70（平方厘米）

答：這個長方體的表面積是70平方厘米。 

一級標題 練習

3. 3個長為5厘米，寬為2.5厘米，高為1厘米的長 方體拼成一個較大的長方體（如圖）這個長方體 的表面積是多少？

方法二：

原1個（5×2.5+5×1+1×2.5）×2

=20×2

=40（平方厘米） 少的面：5×2.5×4=50（平方厘米） 一共：40×3-50=70（平方厘米）

答：這個長方體的表面積是70平方厘米。 

你有什么收獲？

認識了長方體和正方體的展開圖，理解長方體和正方體的表面積概念。

會解決實際生活中求表面積的問題，并能聯系生活靈活運用。

長方體表面積=（長＋寬+高）×2

正方體表面積=棱長×棱長×6 

... ... ...

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